Монгольская вычислительная математика получает мировое признание благодаря Springer Nature

Работа монгольских математиков была опубликована в Springer Nature — одном из самых авторитетных академических издательств в мире.

Это исследование направлено на разработку математических моделей, требующих серьезных вычислительных мощностей, и находит свое применение в таких сферах, как горное дело, метеорология и экономика.

Международное признание получили достижения монгольских математиков и физиков, которые внедряются на практике. Совместно написанная работа под названием «Новые теории, направления и приложения современной вычислительной математики» была подготовлена следующими учеными:

• 
  Академик Жанлав Тугал, доктор наук, Институт математики и вычислительных технологий Монгольской академии наук;
  
  


• 
  Академик Чулуунбаатар Очбадрах, работающий в том же институте и Объединенном институте ядерных исследований Российской Федерации;
  
  


• 
  Мижиддорж Рэнчин-Очир, доктор технических наук, доцент кафедры информатики Монгольского национального университета образования;
  
  


• 
  Өлзийбаяр Вандандоо, доктор философии и проректор Монгольского университета науки и технологий, который внес значительный вклад в данную область. Его работы активно цитируются учеными по всему миру.
  
  

В 2024 году исследование, вышедшее в журнале Springer Nature, предлагает новую комплексную теорию итерационных методов для решения нелинейных уравнений и их систем. В настоящее время оно доступно в 159 крупных академических библиотеках по всему миру.

Книга High-Order Finite Difference and Finite Element Methods for Solving Some Partial Differential Equations также доступна в Springer Nature.


Монография посвящена разработке высокоточных методов конечных разностей и конечных элементов для численного решения многомерных краевых задач (КРЗ) для различных уравнений в частных производных, включая линейные уравнения Гельмгольца, волновые уравнения, нелинейные уравнения Бюргерса и эллиптические уравнения (уравнения Шредингера). Несмотря на долгую историю, вопросы конструктивной реализации для решения многомерных КРЗ, предъявляющих специфические требования к физическим параметрам, остаются актуальными.

На протяжении последних двадцати лет было опубликовано множество исследований, предлагающих новые подходы к численному решению многомерных КРЗ, что создало необходимость в систематизации этих результатов. Это послужило основой для написания данной монографии, основанной на совместных исследованиях с соавторами. Учитывая актуальность темы, мы уверены, что эта книга будет полезна аспирантам, исследователям и всем, интересующимся вычислительной физикой, прикладной математикой и численным анализом.

Кроме того, в Springer Nature была опубликована еще одна работа New Developments of Newton-Type Iterations for solving Nonlinear Problems.


Эта обширная работа погружается в детали методов ньютоновского типа для нелинейных уравнений, освещая их сходимость, ускорения и обобщения. Книга разделена на три части, в которых рассматриваются итерации высших порядков для нелинейных уравнений и их систем, а также применение в линейной алгебре и некоторых задачах теоретической физики. Авторы, основываясь на результатах своих обширных исследований, систематически обобщают и поясняют полученные результаты. Эта работа предназначена для читателей, аспирантов и исследователей в области прикладной математики, численного анализа и смежных дисциплин, и представляет собой ценное руководство, обобщающее десятилетия исследований в данной области.

Еще одно исследование, посвященное новым методам конечных элементов и высокопорядковым дифференциальным уравнениям, также было выпущено Springer Nature и доступно в 84 международных академических библиотеках.

С 2013 года монгольские ученые опубликовали 106 статей в авторитетных международных журналах, которые были процитированы 1403 раза, что является значительным достижением и свидетельствует о высоком мировом уровне монгольской науки.

Разработанные многими учеными многошаговые методы и алгоритмы с высокой сходимостью предназначены для решения крупных систем алгебраических и дифференциальных уравнений, использующих масштабные наборы данных. Их локальные сплайн-методы оказались особенно эффективными для прогнозирования месячных и годовых тенденций в метеорологии и океанографии, а также для создания непрерывных моделей и криволинейных поверхностей на основе экспериментальных данных в различных научных областях. Эти методы значительно улучшают вычислительную эффективность, уменьшая время расчета и повышая точность.

Работы, выполненные монгольскими математиками, представляют собой как теоретические знания, так и практическую пользу. Их достижения в области вычислительных методов способствовали ускорению обработки данных и повышению точности результатов в ключевых секторах.

Татар С.Майдар

Источник: MiddleAsianNews