Доказано существование устойчивого хаоса в сложных системах

Как указали исследователи, хаотическая динамика служит инструментом для анализа циклов поведения и экономики, что позволяет создавать более точные краткосрочные прогнозы. Однако до этого момента оставался вопрос: как определить, является ли наблюдаемая динамика действительно хаотической или же это временное явление, после которого система вернется к стабильности. На этот вопрос российские ученые смогли ответить, применив концепцию псевдогиперболичности.


Данное открытие было достигнуто под руководством профессора Имперского колледжа Лондона Дмитрия Тураева во время исследования динамических систем, которые чувствительны к малейшим изменениям. В таких режимах поведение системы становится хаотичным и крайне непредсказуемым. Это может оказаться полезным, например, в защите мозга от избыточной синхронизации нейронов и повышении эффективности обучения систем искусственного интеллекта.


Исследователи долгое время интересовались, насколько устойчивым может быть хаотическое поведение системы и как оценить его истинную хаотичность. Они обнаружили, что для ответа на этот вопрос можно использовать концепцию псевдогиперболичности, разработанную более десяти лет назад Тураевым совместно с российским математиком Леонидом Шильниковым.


Применяя этот математический подход, исследователи описали поведение аттракторов — ключевых элементов хаотических систем, что позволило создать численные карты областей существования как устойчивого, так и неустойчивого хаоса. В ходе расчетов ученые доказали, что сети из четырех и более идентичных взаимодействующих осцилляторов способны демонстрировать устойчивый хаос при определенных условиях связи между элементами.


Ученые надеются, что результаты их работы и разработанные методы оценки устойчивости хаоса значительно улучшат исследование сложных динамических процессов в таких областях, как нейронаука, биология, медицина, химия, оптика и других научных дисциплинах.